干货分享 | 一文带你玩转DBSCAN密度聚类算法

01.DBSCAN简述

简述

DBSCAN是一种无监督的ML聚类算法，输入参数为Eps(距离参数)与MinPts(点个数阈值），基于密度的聚类算法可以发现任意形状的聚类。在基于密度的聚类算法中，通过在数据集中寻找被低密度区域分离的高密度区域，将分离出的高密度区域作为一个独立的类别。

根据基于中心的密度进行点的分类

密度基于中心的方法我们可以将点分类为以下3个：

• 核心点：点的Eps范围领域内点个数超过MinPts阈值
• 边界点：非核心点，但落于核心点邻域内，单个边界点可能落于多个核心点邻域内
• 噪声点：非核心点也非边界点的任何点

优势与缺陷

DBSAN使用簇的基于密度的定义，因此它是相对抗噪声的，能够处理任意形状和大小的簇，这一特点使其能够发现使用K均值等其他距离聚类方式无法发现的簇。

在簇的密度变化过大的情况下，该聚类方式的灵敏度会大幅下降。同时在遇到高维数据时，对密度定义相对困难，需要进行额外降维。

 

02.DBSCAN代码解析（基于Python，以鸢尾花数据为例）

详细算法

计算欧氏距离：

def find_core(j, x, eps):    N = list()    for i in range(x.shape[0]):        temp = np.sqrt(np.sum(np.square(x[j] - x[i])))  # 计算欧式距离        if temp <= eps:            N.append(i)    return set(N)

具体聚类过程：

def DBSCAN(X, eps, min_Pts):    k = -1    eps_list = []    core_list = []    point = set([x for x in range(len(X))])    cluster = [-1 for _ in range(len(X))]# 进行聚类    for i in range(len(X)):        eps_list.append(find_core(i, X, eps))        if len(eps_list[-1]) >= min_Pts:            core_list.append(i)    core_list = set(core_list)    while len(core_list) > 0:        point1 = copy.deepcopy(point)        j = random.choice(list(core_list))#随机选取核心点        k = k + 1        Q = list()        Q.append(j)        point.remove(j)        while len(Q) > 0:            q = Q[0]            Q.remove(q)            if len(eps_list[q]) >= min_Pts:                delta = eps_list[q] & point                deltalist = list(delta)                for i in range(len(delta)):                    Q.append(deltalist[i])                    point = point - delta        ball = point1 - point        listball = list(ball)        for i in range(len(ball)):            cluster[listball[i]] = k        core_list = core_list - ball    return cluster

结果展示

eps=0.5、min_Pts=9（以鸢尾花数据为例）

03.Scikit-learn中的DBSCAN的使用

Scikit-learn中集成了DBSCAN算法，具体参数如下：

def __init__(self, eps=0.5, min_samples=5, metric='euclidean',                 metric_params=None,